Леонид Викторович родился 15 июня 1951 года в селе Серебрянка Пригородного района Свердловской области.
Свою трудовую деятельность начал в 1970 году электросварщиком ручной сварки 3 разряда цеха 330 Уралвагонзавода им. Ф.Э. Дзержинского.
В 2000 году без отрыва от производства окончил Уральский государственный технический университет.
Более 36 лет трудовой биографии Матвеева Л.В. тесно связаны с Уралвагонзаводом. Творческий подход к работе и постоянное стремление к инновации в области машиностроения определили его трудовую судьбу: пройдя путь от электросварщика цеха рам и ферм, многие годы Леонид Викторович возглавляет сложное по специфике выпускаемой продукции вагоносборочное производство акционерного общества.
Богатый производственный опыт, высокий уровень профессионализма и ответственности позволили ему укрепить кадровый состав подразделения, увеличить объемы производства, практически полностью обновив основную номенклатуру выпускаемой продукции. Под руководством Матвеева Л.В. произведены значительные преобразования в цехах вагоносборочного производства, освоено изготовление новых видов грузового железнодорожного транспорта: полувагонов с увеличенным объемом кузова, нефтеналивных цистерн, вагонов-лесовозов, цистерн различных модификаций, контейнеров-цистерн.
Приоритетным направлением работы Матвеева Л.В. является разработка и внедрение передовых технологий. При его непосредственном участии внедрены плазменная закалка деталей вагонной тележки, технология повышения износостойкости деталей методом карбонизации, технология робототизированной сварки промежуточной балки полувагона. Разработана конструкция и освоено производство собственных эластомерных поглощающих аппаратов.
Особое внимание Матвеев Л.В. уделяет внедрению новой техники и модернизации существующего оборудования. При его активном участии успешно проведены работы по организации производства под изготовление цистерн на линии "Хойслер".
Матвеев Л.В. является автором 9 изобретений и 2-х рационализаторских предложений.
Коллективом вагоносборочного производства под руководством Леонида Викторовича в 2012 году был обеспечен рекордный выпуск подвижного состава за всю историю предприятия. Более того, это высшее достижение в масштабах России и СНГ и уникальный рекорд среди всех мировых производителей подвижного состава. Произведено 27 975 единиц железнодорожной техники.
Активная жизненная позиция Леонида Викторовича в полной мере проявляется в участии в общественной деятельности.
В 2011 году Леонид Викторович от имени Первичной профсоюзной организации «Уралвагонзавод» был награжден нагрудным знаком «За сотрудничество».
Уже более 15 лет под руководством Матвеева Л.В. ведется работа с подшефными детскими садами (№ 49, 90, 122, 179. 77. 57. 198, 190, 89, 193) и школами (№ 4, 7. 39, 70).
Как истинный наставник, Матвеев Л.В. воспитал уже не одно поколение молодых руководителей, возглавляющих сегодня структурные подразделения предприятия.
В настоящее время Матвеев Л.В. является помощником депутата Законодательного собрания Свердловской области Рощупкина В.Н.
Матвеев Л.В. является активным членом Совета по социальному партнерству с образовательными учреждениями Дзержинского района, много лет сотрудничает с Советами ветеранов Общества и района, оказывает поддержку молодежной организации.
За плодотворный труд, высокий профессионализм и преданность своему делу Матвеев Л.В. неоднократно поощрялся руководством акционерного общества, ему присвоено Почетное звание «Заслуженный машиностроитель Российской Федерации».