Прохор Денисович Залесов родился 3 августа 1914 года в селе Ожогино (ныне - Шатровский район Курганской области) в крестьянской семье. Рано остался без родителей, воспитывался в сельскохозяйственной коммуне. После окончания начальной школы работал конюхом в коммуне. Позднее Прохор Денисович окончил курсы шоферов в школе ОСОАВИАХИМа и начал работать водителем в Шадринске.
С 1932 года проживал в Нижнем Тагиле, работал водителем Управления высоковольтных сетей Нижнего Тагила, затем на Нижнетагильском заводе огнеупорных материалов. В сентябре 1939 года Залесов был призван Нижне-Тагильским РВК на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию.
Залесов доставлял на своей машине боеприпасы от станции «Лейпясуо» до позиций артиллерийской батареи у станции «Кямяря» (ныне - Гаврилово Выборгского района Ленинградской области). Когда в момент погрузки снарядов финская артиллерия начала обстреливать советские позиции, Залесов загрузил машину и успешно доставил их артиллеристам, благодаря чему боевая задача была успешно выполнена.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 11 апреля 1940 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с финской белогвардейщиной и проявленные при этом отвагу и геройство» красноармеец Прохор Залесов был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» за номером 480.
В 1941 году Прохор Денисович в первые же дни войны добровольцем ушёл на фронт. Участвовал в Великой Отечественной войне на Ленинградском, 3- м Белорусском и 1-м Прибалтийском фронтах.
С 1942 года член ВКП(б), c 1952 года - КПСС.
Капитан Залесов встретил Победу в должности начальника 416-й полевой авторемонтной базы (в должности с июня 1944 года) 4-й ударной армии Ленинградского фронта. После окончания Великой Отечественной войны в звании майора Залесов был уволен в запас. Вернулся в Нижний Тагил. Работал с автомобилистами, принимал активное участие в общественной жизни и воспитании молодежи.
Умер 29 мая 1981 года.
Награды